よく寄せられる質問と作者の返答


■sin 45°を計算するには？■
 この複素数電卓では、三角関数は複素数から複素数への関数です。60分法を複素関
数で採用するのは混乱を招きます。sin 45°は次のようにして計算して下さい。

○ まずargの単位をdegにしておき、argに45を入力します。
  次に、"arg z"ボタンを押し、さらに"sin"ボタンを押します。

○ 或いは、まずargの単位をPIradにしておき、argに0.25を入力します。
  次に、"arg z"ボタンを押し、さらに"sin"ボタンを押します。


■lnの後にexpをしても元の数値に戻らないことがある。■

○ lnとexpは、逆関数の関係にはありません。通例、虚部が(-π,π]の範囲でのみ
  逆関数の関係になっています。(※ただし、偏角の定義域による。)この様なこと
  は他の関数にも言えるのですが、複素解析の教科書を参照して下さい。


■計算に対する作者の考え方■
  通常の計算工学では、何も言わずに計算コストというと、計算問題を解くアルゴ
リズムに対応する決定性チューリングマシンが必要とするステップ数やワークスペ
ースのことを言います。ｎビット幅の四則演算はｎの多項式時間・多項式領域で実
装できるので、四則演算の回数を数えるのも標準的です。素因数分解やある種のデ
ータ検索問題に対しては、（決定性チューリングマシーンに多項式量で還元可能な
計算モデルでは、）指数的な時間ステップを要するアルゴリズムしか見つかってい
ません。
  量子計算が２１世紀初頭、相当成熟してきたと言えます。量子計算のモデルでは、
素因数分解が多項式時間で解けるアルゴリズムが発見されるなど、決定性チューリ
ングマシンモデルよりも（今のところ）量子計算モデルは理論上強力です。
　私は、非離散的な複素計算を基本演算として、決定性チューリングマシンモデル
よりも強力な古典アナログ計算モデルが存在することを証明することを夢見ていま
す。それから、人間の脳はニューラルネットモデルに適合するのか、計算能力は決
定性チューリングマシンモデルのそれと同等なのかについての研究の進展が期待さ
れます。
  妄言多謝。
